车圆锥
课题一 圆锥的计算及其检测 → 课题二 车外圆锥 → 课题三 车内圆锥及圆锥配合件
🎯 学完这一单元，你能做到：
- 说出圆锥的五个基本参数：大端直径 D、小端直径 d、圆锥长度 L、锥度 C、圆锥半角 α/2。
- 会用公式算出锥度和圆锥半角，知道近似公式 α/2 ≈ 28.7°×C 只能在 6° 以内用。
- 认识莫氏圆锥、米制圆锥，会用万能角度尺、涂色法、圆锥套规/塞规检测圆锥。
- 会用转动小滑板法车外圆锥，记住刀尖必须严格对准工件中心。
- 知道偏移尾座法、仿形法、宽刃刀法和车内圆锥、配合件的方法，能按工艺卡片安全规范地车出1∶10 外圆锥。
② 知识导入：为什么要“锥”？
车间里你天天见到圆锥：车床主轴锥孔、尾座套筒锥孔、顶尖锥柄、麻花钻锥柄、铰刀锥柄……把钻头往尾座里一插、轻轻一敲就夹得紧紧的，靠的就是圆锥。
圆锥配合有三大好处：配合紧密、拆装方便、多次拆装后仍能保证精确的定心作用；锥度小的圆锥还能自锁，传递转矩。
① 车外圆时车刀平行于主轴走，怎样让车刀“斜着走”车出圆锥？
② 图纸只标了锥度 1∶10，小滑板该转多少度？
③ 锥面是斜的，卡尺量不准，怎样检查角度对不对？
④ 内锥和外锥要“贴”得严严实实，有什么窍门？
🔍 常见圆锥零件
③ 核心知识
3.1 圆锥的五个基本参数
（2）最小圆锥直径 d：简称小端直径。
（3）圆锥长度 L：大端和小端之间的轴向距离（工件全长用 L0 表示，别搞混）。
（5）圆锥半角 α/2：圆锥角 α 是轴线截面内两条素线的夹角。车圆锥时小滑板转过的角度就是 α/2。
tan(α/2)＝(D－d)/(2L)＝C/2
3.2 圆锥的计算：已知三个求第四个
α/2 ≈ 28.7° × C ＝ 28.7° × (D－d)/L
注意：① 只在 6° 以内用；② 算出来的小数是十进制，要换成分、秒（60 进制）：0.87°×60＝52′。
① 锥度 C 是直径差÷长度，不是半径差。
② 小滑板转 α/2（半角），不是 α。
③ 1∶5 表示 C＝0.2，不是 5。
例 4-1：已知 C＝1∶5，D＝45 mm，L＝50 mm，求 d
由 C＝(D－d)/L 得 d＝D－CL＝45－(1/5)×50＝35 mm。
例 4-2：已知 α/2＝3°15′，d＝12 mm，L＝30 mm，求 D
D＝d＋2L·tan(α/2)＝12＋2×30×tan3°15′＝12＋60×0.05678≈15.41 mm。
例 4-3：已知 C＝1∶5，求圆锥半角 α/2
tan(α/2)＝C/2＝0.1，α/2＝5°42′38″。近似法：α/2≈28.7°×0.2＝5.74°≈5°44′，误差约 1′，可用。
例 4-4：D＝70 mm，d＝60 mm，L＝100 mm，用两种方法求 α/2
① 三角函数法：tan(α/2)＝(70－60)/(2×100)＝0.05，α/2＝2°51′45″。
② 近似法：α/2≈28.7°×(70－60)/100＝2.87°＝2°52′。两者只差十几秒。
3.3 标准工具圆锥：号码相同就能互换
为了制造和使用方便，机床、工具、刀具上的圆锥大多已标准化：号码相同，就能互换，国际通用。
车床主轴锥孔、顶尖锥柄、麻花钻锥柄、铰刀锥柄都是莫氏圆锥。共 0～6 号 7 种，0 号最小。各号锥度不同，但都接近 1∶20。
| 号码 | 锥度 C | 圆锥半角 α/2 | 大端直径 D |
|---|---|---|---|
| 0 | 1∶19.212 | 1°29′27″ | 9.045 |
| 1 | 1∶20.047 | 1°25′43″ | 12.065 |
| 2 | 1∶20.020 | 1°25′50″ | 17.780 |
| 3 | 1∶19.922 | 1°26′16″ | 23.825 |
| 4 | 1∶19.254 | 1°29′15″ | 31.267 |
| 5 | 1∶19.002 | 1°30′26″ | 44.399 |
| 6 | 1∶19.180 | 1°29′36″ | 63.348 |
共 7 个号码：4、6、80、100、120、160、200 号。号码就是大端直径（mm），锥度固定 C＝1∶20，α/2＝1°25′56″。
莫氏圆锥——“号码小、锥度各不同”；
米制圆锥——“号码＝大端直径，锥度都是 1∶20”。
3.4 外圆锥的检测：先测角度，再测尺寸
先读主尺上游标零线前面的整“度”数，再看游标上哪条线和主尺对齐，读出“分”数，两者相加。分度值 2′，可测 0°～320°。
| 测量范围 | 0°～50° | 50°～140° | 140°～230° | 230°～320° |
|---|---|---|---|---|
| 组合方法 | 装角尺＋直尺 | 只装直尺 | 只装角尺 | 角尺、直尺都不装 |
标准圆锥或配合精度高的外圆锥，用圆锥套规检测。要求工件锥面 Ra < 3.2 μm、无毛刺，工件和套规擦干净。在工件锥面上沿素线均匀涂三条显示剂（红丹粉或蓝油，约 120° 一条），套上套规，转动不超过半圈，取下看擦痕。
① 用卡钳和千分尺量大端或小端直径（要量准位置）。② 用圆锥套规：套规小端有一个台阶缺口（界限刻线），看工件小端平面落在哪里。
3.5 内圆锥的检测：用圆锥塞规
· 小端被擦去、大端没擦去 → 圆锥角大了
· 大端被擦去、小端没擦去 → 圆锥角小了
3.6 车外圆锥的四种方法
车外圆锥的关键：让车刀的运动轨迹和圆锥素线平行。车床上主要有四种办法：
| 方法 | 怎样让刀“斜着走” | 适合加工 |
|---|---|---|
| 转动小滑板法 | 小滑板转过 α/2，双手摇小滑板手动进给 | 圆锥半角大、锥面不长；内、外圆锥都能车 |
| 偏移尾座法 | 工件装两顶尖间，尾座横向偏移 S，工件轴线斜 α/2，车刀照常纵向自动走刀 | 锥度小、锥面长的外圆锥 |
| 仿形法（靠模法） | 靠模板带着中滑板，纵向走刀时同时横向移动 | 批量生产，α/2 < 12° |
| 宽刃刀车削法 | 主切削刃直接磨成 α/2 斜线，横向进给“一刀成形” | 短的外圆锥（锥面长度小于切削刃长度） |
3.7 转动小滑板法：原理与方向
把小滑板沿顺时针或逆时针转一个 α/2，车刀的轨迹就和圆锥素线平行，双手配合均匀不间断地转动小滑板手柄，手动进给车出圆锥面。
① 用扳手松开小滑板转盘上前后两个紧固螺母。
② 按圆锥的顺、倒方向确定转动方向（车顺锥：逆时针；车倒锥：顺时针）。
③ 转到小滑板基准零线与 α/2 刻线对齐，锁紧螺母。
④ α/2 不是整数时，小数部分目测估计，大致对准后试车逐步找正。
否则车出的圆锥素线不是直线而是双曲线（中间凹），涂色检查时会两头接触、中间不接触。装刀方法和车端面时一样，可用尾座顶尖对准，车端面时中心不留凸台。
工件回转中心也必须和主轴中心重合。
起始角大于 α/2 → 车出的锥小端偏小、锥角偏大；小于 α/2 → 锥角偏小。所以先按计算值转好，试车后检测，再微调，直到合格。
小滑板楔铁的调整：间隙过紧→ 摇着费力、移动不均匀、表面有停顿痕迹；过松→ 刀纹时深时浅、素线不直。车前先检查调整到手摇均匀、轻松、不晃。
① 先按大端直径车出外圆，长度略长于圆锥长度。
② 小滑板行程要大于圆锥长度，车前先摇一遍试试。
③ 中滑板进刀、双手交替均匀摇小滑板手柄，从小端车向大端。
④ 车到一定程度（套规能套进约 1/2）停车，用万能角度尺或涂色法检查角度，微调小滑板后再车。
⑤ 角度合格后，留 0.5 mm 左右精车余量。
角度对了，还要控制尺寸。用套规量出工件小端离开界限的轴向距离 a，再换算成背吃刀量：
3.8 偏移尾座法：让工件“歪” α/2
工件装在两顶尖之间，把尾座上滑板向里（车正锥）或向外（车倒锥）横向移动一个距离 S，工件轴线就和主轴轴线相交成 α/2，车刀照常纵向自动走刀就车出圆锥。
① 利用尾座刻度：松开尾座紧固螺母，用两边调节螺钉按刻度横向移 S。
② 利用中滑板刻度：在刀架上夹一铜棒，靠住尾座套筒，按刻度退 S 再把套筒推过来靠上。
③ 利用百分表：表头顶住套筒，按表针偏移 S，精确。
④ 利用锥度量棒或样件：装在两顶尖间，用百分表沿素线移动，读数一致为止。
① 可以自动走刀，表面质量好；能车较长的圆锥。
② 受尾座偏移量限制，只能车锥度小、锥面较长的外圆锥。
③ 不能车整锥（尖锥）和内圆锥。
④ 顶尖和中心孔接触不良、磨损不均，最好用球头顶尖。
⑤ 成批加工时，工件总长和中心孔深度必须一致，否则锥度不一样。
3.9 仿形法和宽刃刀车削法
特点：调整锥度准确方便、生产率高，适合批量生产；中心孔接触好、能自动走刀，表面质量好；但靠模角度范围小，一般 α/2 < 12°。
要求：切削刃必须平直，刃倾角 λs＝0°；车床、刀具、工件刚性好，否则振动。适合锥面较短、批量生产的工件。
3.10 车内圆锥：转动小滑板法
① 刀柄尽量粗，伸出长度略大于锥孔长度。
② 刀尖必须严格对准工件中心：先初步调高低，刀尖在端面上轻划一条刻线 AB；卡盘转 180° 再划一条 AC。AC 与 AB 重合就对准了；AC 在 AB 下方说明刀装低了，在上方说明装高了，按 BC 距离的 1/4 左右增减垫片。
① 车平端面，用比锥孔小端小 1～2 mm 的麻花钻钻孔。
② 小滑板转 α/2，方向和车外圆锥相反（顺时针），先调好楔铁、确认行程。
③ 先把孔车成圆柱孔（直径略小于锥孔小端），再从孔口处开始切削车锥孔（主轴仍正转）。
④ 塞规能塞进约 1/2 时，用涂色法检查角度、微调小滑板。
⑤ 精车控制尺寸的方法和外圆锥相同：计算法或移动床鞍法。
3.11 宽刃刀车内圆锥、铰内圆锥
① 先用车孔刀粗车内锥面，留精车余量。
② 换宽刃锥孔车刀精车：切削刃伸入孔内长度大于锥长，横向（或纵向）进给，低速车削。
③ 加切削液润滑，Ra 可达 1.6 μm。
锥形铰刀分粗铰刀（刃上有分屑槽）和精铰刀（直刃）。铰刀装在尾座套筒内，铰前必须把尾座套筒轴线调到和主轴同轴。
| 铰削材料 | 钢件 | 合金钢、低碳钢 | 铸铁 |
|---|---|---|---|
| 切削液 | 乳化液或切削油 | 植物油 | 煤油或柴油 |
铰内圆锥参加切削的刃长、切削面积大、排屑困难，所以切削用量要选小些，并充分浇注切削液。锥孔较大时：钻孔 → 车成锥孔留铰削余量 → 粗铰 → 精铰；锥孔小时：钻孔 → 粗铰 → 精铰。
3.12 车内、外圆锥配合件：小滑板“一次调好不再动”
要让内、外锥面贴合良好，关键是：在小滑板同一调整位置下车完内、外锥面。先把外圆锥车正确，不要变动小滑板角度，再用下面的方法车内圆锥：
| 方法 | 做法 |
|---|---|
| 车刀反装法 | 锥孔车刀反装（前面向下），刀尖对准中心，主轴仍正转，车内圆锥。 |
| 车刀正装法 | 用与一般内孔车刀弯头方向相反的锥孔车刀正装，前面向上，刀尖对准中心，主轴反转车内圆锥。 |
| 反转车外锥 | 车外锥时把车刀像内孔车刀一样装（伸出长度大于工件锥长），工件反转、在操作者对面切削；车完后主轴正转，按一般方法车内锥。 |
车对称圆锥孔时也一样：先车好一端，把车刀反装、摇到对面车另一端，小滑板角度不变，两锥孔锥度相等、同轴度高。
④ 实操步骤：用转动小滑板法车外圆锥（1∶10）
📋 加工工艺卡片
| 工序 | 工步 | 内容 |
|---|---|---|
| 10 | 检查备料 φ50 mm×100 mm | |
| 20 | 三爪卡盘夹毛坯外圆，伸出约 25 mm，找正夹紧 | |
| 1 | 车端面 A，车平即可 | |
| 2 | 粗、精车外圆 φ400−0.046，长 18 至要求 | |
| 3 | 倒角 C1 | |
| 30 | 调头，夹 φ40 外圆（长约 15 mm），找正夹紧 | |
| 1 | 车端面 B，保证总长 96 | |
| 2 | 粗、精车外圆 φ480−0.19 至要求 | |
| 3 | 小滑板逆时针转 α/2＝2°51′45″，粗车外圆锥 | |
| 4 | 万能角度尺（或套规涂色）检测，微调小滑板 | |
| 5 | 精车外圆锥至要求，Ra3.2 | |
| 6 | 倒角 C1，检验合格后卸下 |
下面每一步都配有 3D 仿真工人师傅规范操作动画，会自动切换多个机位，也可以自己选机位、拖动画面看。
- 读图、检查备料
看懂图纸：大端 φ48、锥度 1∶10、锥长 72、φ40×18、总长 96。算出 α/2＝2°51′45″、小端 φ40.8。用游标卡尺检查备料 φ50×100。机位：（可拖动画面旋转） - 装夹毛坯并找正
三爪卡盘夹毛坯外圆，伸出约 25 mm，低速找正后夹紧。
⚠ 夹紧后立刻取下卡盘扳手！机位：（可拖动画面旋转） - 车端面 A、车 φ40×18、倒角
车平端面 A；粗、精车 φ400−0.046，长 18；倒角 C1。机位：（可拖动画面旋转） - 调头装夹，车端面 B
调头夹 φ40 外圆（长约 15 mm），找正后夹紧；车端面 B，保证总长 96。机位：（可拖动画面旋转） - 粗、精车外圆 φ48
先把圆锥大端直径车出来：φ480−0.19，长度略长于锥长。机位：（可拖动画面旋转） - 转动小滑板 α/2
扳手松开转盘前后两个螺母，小滑板逆时针转到 2°51′45″（约 2°52′，小数部分目测），锁紧螺母。检查楔铁松紧，摇一遍确认行程大于 72 mm。机位：（可拖动画面旋转） - 刀尖对中心，粗车外圆锥
车刀刀尖严格对准工件中心。中滑板进刀，双手交替、均匀不停顿地摇小滑板，从小端车向大端，分几刀粗车。机位：（可拖动画面旋转） - 检测角度，微调小滑板
停车后用万能角度尺测圆锥半角（或套规涂色法看擦痕），角度不对就微松螺母、轻敲微调小滑板，再试车，直到合格。机位：（可拖动画面旋转） - 精车外圆锥
套规量出小端离界限的距离 a，用计算法 ap＝a×C/2（或移动床鞍法）进刀，提高转速、均匀慢摇小滑板精车，Ra3.2；套规检查小端落在缺口之间。机位：（可拖动画面旋转） - 倒角、卸件、清理
倒角 C1，检验合格后卸下工件；用毛刷、铁钩清理铁屑（不能用手抓），小滑板转回零位、手柄归位，切断电源，工量具摆放整齐。机位：（可拖动画面旋转）
⑤ 易错点与坑点
车圆锥时产生废品的原因及预防措施
| 废品种类 | 产生原因 | 预防措施 |
|---|---|---|
| 角度（锥度）不正确 | 转动小滑板法：小滑板角度算错或调整不当；车刀没装紧；小滑板移动时松紧不匀 | 仔细计算小滑板转角和方向，反复试车找正；紧固车刀；调整楔铁间隙，使小滑板移动均匀 |
| 偏移尾座法：尾座偏移位置不正确；工件长度不一致 | 重新计算和调整尾座偏移量；成批生产时工件长度、两端中心孔深度必须一致 | |
| 仿形法：靠模角度调整不正确；滑块与靠模板配合不良 | 重新调整靠模板角度；调整滑块和靠模板之间的间隙 | |
| 宽刃刀法：装刀不正确；切削刃不直；刃倾角 λs≠0° | 调整切削刃角度、对准工件轴线；修磨切削刃保证平直；重磨刃倾角使 λs＝0° | |
| 铰内圆锥：铰刀角度不正确；铰刀轴线与主轴轴线不重合 | 更换、修磨铰刀；用百分表和试棒调整尾座套筒轴线，与主轴轴线重合 | |
| 最大和最小圆锥直径不正确 | 没经常测量大、小端直径；没控制背吃刀量 | 经常测量；及时测量，用计算法或移动床鞍法控制背吃刀量 |
| 双曲线误差 | 车刀刀尖没有严格对准工件轴线 | 车刀刀尖必须严格对准工件轴线 |
| 表面粗糙度达不到要求 | 与车轴类工件相同（刀具、切削用量等）；小滑板楔铁间隙不当；没留足精车或铰削余量；手动进给忽快忽慢 | 见车轴类表面粗糙度措施；调整楔铁间隙；留适当的精车或铰削余量；手动进给要均匀，快慢一致 |
⑥ 课堂练习
选好答案后点“提交”，马上看到对错和解析。
🎮 小游戏：1∶10 外圆锥的加工顺序
按正确顺序依次点击下面的工步（点错会变红提示）。
⑦ 小结
- 圆锥五参数：D、d、L、C、α/2；C＝(D－d)/L，tan(α/2)＝C/2；α/2<6° 时 α/2≈28.7°×C。
- 标准工具圆锥：莫氏 0～6 号（锥度各不同，接近 1∶20）；米制号码＝大端直径，C＝1∶20。号码相同可互换。
- 检测角度：万能角度尺（2′）、角度样板（透光）、正弦规（h＝L·sinα）、涂色法；检测尺寸：卡钳千分尺、套规/塞规界限。
- 外锥涂色：小端擦去→锥角小，大端擦去→锥角大；内锥刚好相反。
- 车外锥四法：转动小滑板（α/2 大、锥面短，内外都能车）、偏移尾座（S＝C/2·L0，锥度小、锥面长）、仿形（批量，α/2<12°）、宽刃刀（短锥）。
- 转动小滑板：松螺母→定方向（顺锥逆时针）→对刻线→锁紧→试车找正；刀尖严格对中心，否则双曲线误差。
- 精车控制尺寸：计算法 ap＝a·tan(α/2)＝a×C/2，或移动床鞍法。手动进给双手交替、均匀不停。
- 内锥：小滑板顺时针转，先钻孔车成圆柱孔再车锥；也可宽刃刀、铰削（尾座套筒对准主轴、多加切削液）。
- 配合件：小滑板同一调整位置下车完内、外锥（车刀反装法、正装反转法、反转车外锥）。
⑧ 拓展
技能训练题：车莫氏变径套（图 4-28）
外锥莫氏 5 号、内锥莫氏 4 号，长 100，内外锥同轴度 φ0.03。工艺：备料 φ50×105 → 夹毛坯伸出约 65 mm，车端面、外圆、钻孔车孔 → 调头夹 φ46 外圆，车端面保证总长 100 → 小滑板顺时针转 1°29′15″，粗、精车莫氏 4 号内锥（涂色检验接触面 ≥ 60%）→ 工件装在两顶尖锥度心轴上，用偏移尾座或转动小滑板法车莫氏 5 号外锥。先内后外、以内定外，才能保证同轴度。
技能训练题：车内、外圆锥配合件（图 4-27）
件 1 外锥、件 2 内锥，锥度 1∶5，配合后两件端面间隙 3±0.2 mm。先车件 1 外锥并用套规检查合格，小滑板不动，用车刀反装法车件 2 内锥，最后用件 1 当“塞规”试配、涂色检查接触面，修到端面间隙合格。
成形面怎么车？（视频里的球形手柄）
圆球、手柄等曲线回转面叫成形面。单件小批量常用双手控制法：右手摇中滑板、左手摇床鞍（或小滑板），两手配合让刀尖走出曲线，再用样板透光检查、锉刀砂布修光。批量生产用成形刀或仿形（靠模）法，数控车床则直接编程车出。
数控车床怎么车圆锥？
数控车床不用转小滑板：程序里 X、Z 两轴同时联动就能走斜线。例如 G01 X40.8 Z－72 F0.15 就车出 1∶10 的锥面。注意编程时 X 是直径值，起点、终点直径差＝C×L。车削刀尖仍须对准中心，并开启刀尖圆弧半径补偿（G42/G41），否则锥面尺寸有误差。
为什么莫氏锥柄敲一下就夹紧、还能传转矩？
莫氏锥度很小（约 1∶20，α/2≈1.5°），比摩擦角还小，锥面贴紧后靠摩擦力“咬住”不松，这叫自锁。拆钻头时要用斜铁从套筒腰形孔里打出来，不能用锤子直接敲钻头。
车工职业技能等级认定考什么？
初级、中级工常考转动小滑板法车内外圆锥、圆锥配合件，要求锥度用套规/塞规涂色检查接触面积 ≥ 60%～75%，并会用万能角度尺读数、正确计算 α/2。安全文明生产与工艺卡填写也是必考内容。